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20.设函数y=f(x)的定义域是[0,4],则函数g(x)=$\frac{f(4x)}{lnx}$的定义域为(0,1).

分析 由y=f(x)的定义域求出f(4x)的定义域,结合x>0且x≠1可得函数g(x)=$\frac{f(4x)}{lnx}$的定义域.

解答 解:∵y=f(x)的定义域是[0,4],由0≤4x≤4,得0≤x≤1.
∴f(4x)的定义域为[0,1],
又x>0且x≠1,
∴g(x)=$\frac{f(4x)}{lnx}$的定义域为(0,1).
故答案为:(0,1).

点评 本题考查函数的定义域及其求法,关键是求出f(4x)的定义域,是基础题.

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