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8、七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是(  )
分析:由于甲、乙两人必需不相邻,先排列其它5个人,共有A55种结果,出现6个空,从这6个空中选出2个空排上甲、乙即可写出结果.
解答:解:∵甲、乙两人必需不相邻,
∴先排列其它5个人,共有A55种结果,
再在五个人形成的6个空中选2个位置排列,共有A62种结果,
∴不同的排法的种数是A55A62=3600
故选B.
点评:排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.属中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:022

七人并排站成一行,如果甲、乙两人必须不相邻,那么不同排法的种数是___________(要求结果用数字表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是(   )

(A) 1440       (B) 3600         (C) 4320          (D) 4800

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是


  1. A.
    1440
  2. B.
    3600
  3. C.
    4320
  4. D.
    4800

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科目:高中数学 来源:2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷05(理科)(解析版) 题型:选择题

七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是( )
A.1440
B.3600
C.4320
D.4800

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