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    △ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若
    		3
    3
    bsin
    A
    2
    cos
    A
    2
    +acos2
    B
    2
    =a    ．
    （1）求角B大小；
    （2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．
    分析：（1）根据正弦定理和题设条件求得B．
    （2）把函数y=sinC-sinA整理得y=cos（A+
    π
    6
    ）再根据A的范围和余弦函数的单调性求得答案．
    解答：解：（1）
    		3
    3
    bsin
    A
    2
    cos
    A
    2
    +acos2
    B
    2
    =a    ．
    ∴
    		3
    3
    sinBsin
    A
    2
    cos
    A
    2
    +sinAcos2
    B
    2
    =sinA
    ∴
    		3
    6
    sinB+
    1+cosB
    2
    =1，
    ∴sin（B+
    π
    3
    ）=
    		3
    2
    ，∴B=
    π
    3

    （2）∵B=
    π
    3
    ，c=
    2π
    3
    -A
    ∴y=sinC-sinA=sin（
    2π
    3
    -A    ）-sinA=cos（A+
    π
    6
    ）
    又0＜A＜
    2π
    3

    ∴
    π
    6
    ＜A+
    π
    6
    ＜
    5
    6
    π
    ∴-
    		3
    2
    ＜y＜
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    14

    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=
    		3
    4
    (c2-a2-b2)    ．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若a+b=2，且c=
    		3
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区一模）设函数f（x）=sinx+cos（x+
    π
    6
    ），x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    ，且a=
    		3
    2
    b    ，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a2=c2+ac-bc，则
    asinB
    b
    的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
    π-arccos
    1
    3
    π-arccos
    1
    3
    ．

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