【题目】设F1 ， F2是双曲线C： 
（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为 ．
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
小学期末标准试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a为正实数，若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为 ．
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【题目】将函数
的图像向右平衡
个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A.函数的最大值为
B.函数的最小正周期为
C.函数的图象关于直线
对称D.函数在区间
上单调递增
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【题目】某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于
为一等品；指标不小于
且小于为二等品；指标小于为三等品。其中每件一等品可盈利
元，每件二等品可盈利
元，每件三等品亏损
元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各
件的检测结果统计如下：
测试指标 |
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甲 |
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乙 |
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根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求：
（1）乙生产一件产品，盈利不小于元的概率；
（2）若甲、乙一天生产产品分别为
件和
件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？
（3）从甲测试指标为
与乙测试指标为
共
件产品中选取
件，求两件产品的测试指标差的绝对值大于的概率.
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【题目】《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）
（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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【题目】设函数f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣
）．
（1）求f（x）的周期和最大值；
（2）已知△ABC中，角A.B.C的对边分别为A，B，C，若f（π﹣A）＝
，b+c＝2，求a的最小值．
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【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下
的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式
，算得
附表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确的是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
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【题目】（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程为 
（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为 ．
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