已知x＞0.y＞0.$\frac{1}{x}$+$\frac{8}{y}$=1.则2x+y的最小值为18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{8}{y}$=1，则2x+y的最小值为18．

分析利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{8}{y}$=1，
则2x+y=（2x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{8}{y}）$=10+$\frac{y}{x}$+$\frac{8x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{8x}{y}}$=18，当且仅当y=2$\sqrt{2}$x=2$\sqrt{2}$+8时取等号．
故答案为：18．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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