【题目】如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为 .
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中曲线
经伸缩变换
后得到曲线
,在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的参数方程和
的直角坐标方程;
(2)设为曲线
上的一点,又
向曲线
引切线,切点为
,求
的最大值.
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【题目】(文科)已知的椭圆的左、右两个焦点分别为
,上顶点
,
是正三角形且周长为6.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2) 为坐标原点,
是直线
上的一个动点,求
的最小值,并求出此时点
的坐标.
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【题目】已知一个动圆与已知圆Q1:(x+2)2+y2=外切,与圆Q2:(x-2)2+y2=
内切,(1) 试求这个动圆圆心的轨迹方程;(2)设直线
与(1)中动圆圆心轨迹交于A、B两点,坐标原点O到直线
的距离为
,求△AOB面积的最大值。
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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【题目】已知点,动点
,
分别在
轴,
轴上运动,
,
为平面上一点,
,过点
作
平行于
轴交
的延长线于点
.
(Ⅰ)求点的轨迹曲线
的方程;
(Ⅱ)过点作
轴的垂线
,平行于
轴的两条直线
,
分别交曲线
于
,
两点(直线
不过
),交
于
,
两点.若线段
中点的轨迹方程为
,求
与
的面积之比.
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【题目】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品.为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如下表所示:
已知.
(1)求出的值;
(2)已知变量,
具有线性相关关系,求产品销量
(件)关于试销单价
(元)的线性回归方程
;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
的残差的绝对值
时,则将销售数据
称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有1个是“好数据”的概率.
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