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    对a、b∈R，则成立的充分必要条件是

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    A．a＞0且b＞0    B．a＜0且b＞0　　 C．ab＞0　　  D．ab＜0

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a2x-
    1
    2
    x3，x∈（-2，2）为正常数．
    （1）可以证明：定理“若a、b∈R*，则
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
    （3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x1时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?a、b∈R，运算“⊕”、“?”定义为a⊕b=
    a，a＜b
    b，a≥b
    ，a?b=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，则下列各式恒成立的是（　　）
    ①a?b+a⊕b=a+b；
    ②a?b-a⊕b=a-b；
    ③[a?b]•[a⊕b]=a•b
    ④[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
    A、①④B、②③C、①③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R ）恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，f（1）=3，且当x∈[1，2）时，f（x）=k-|2x-3|，关于函数f（x）有以下三个判断：
    ①k=4；  ②f（x）在区间[1，2）上的值域是[3，4]；  ③f（8）=-24．
    则正确判断的所有序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?a、b∈R，运算“?”、“?”定义为：a?b=
    a(a＜b)
    b(a≥b)
    ，a?b=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，则下列各式其中不恒成立的是（　　）
    （1）a?b+a?b=a+b （2）a?b-a?b=a-b  （3）[a?b]?[a?b]=a?b  （4）[a?b]÷[a?b]=a÷b．
    A、（1）、（3）
    B、（2）、（4）
    C、（1）、（2）、（3）
    D、（1）、（2）、（3）、（4）

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