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    设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，．若，则实数a的取值范围为(   )
    A．[1，+∞)B．(-∞，1]C．(-∞，2]D．[2，+∞)
    B

    试题分析：设,,,所以既是增函数又是奇函数，,由已知,得,故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；
    (2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，e]恒成立；
    (3)是否存在实数a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）若的极大值为，求实数的值；
    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
    (3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设，若关于实数a 可线性分解，求取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数的导数：
    (1)；
    (2)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是曲线上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为(　　)
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•重庆）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0
    （Ⅰ）求实数a，b的值
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
    （1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
    （2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
    注：e为自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.
    (1)求a，b，c，d的值；
    (2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

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