古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是
①13=3+10； ②25=9+16 ③36=15+21； ④49=18+31；⑤64=28+36
③⑤
解析试题分析：题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有15+21=36．和64=28+36故答案为③⑤
考点：归纳推理
点评：本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的
快乐5加2金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．
如：
；
；
．
已经证明：若
是质数，则
是完全数，
.请写出一个四位完全数 ；又
，所以
的所有正约数之和可表示为
；
，所以
的所有正约数之和可表示为
；
按此规律，
的所有正约数之和可表示为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
平面上有
条直线, 这条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这条直线将平面分成
部分, 则
___________, 
时,
_________________.)(用表示).
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
观察下列算式：
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n= ．
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；②
；③
；…
的三边长为
，内切圆半径为
（用
），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
边形的对角线的条数是 （对角线指不相邻顶点的连线段）。
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为
，设棱锥底面
上的高为