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已知函数处取得极值.

(1)讨论是函数的极大值还是极小值;

(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.

(1)是极小值,是极大值.(2)切线方程为:


解析:

(1)由于处取得极值

所以:即:  解得:

所以:   

时,,此时为增函数;

时,,此时为减函数.

所以是极小值,是极大值.

(2)设切点为

由题意得:  解得:

所以切线的斜率为

所以过点(0,16)的切线方程为:

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