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【题目】若直线与曲线满足以下两个条件:点在曲线上,直线方程为;曲线在点附近位于直线的两侧,则称直线在点切过曲线.下列选项正确的是(

A.直线在点切过曲线

B.直线在点切过曲线

C.直线在点切过曲线

D.直线在点切过曲线

【答案】AC

【解析】

对四个选项逐一判断直线是否是曲线在点的切线方程,然后结合图像判断直线是否满足“切过”,由此确定正确选项.

对于A选项,曲线,所以曲线在点的切线方程为,图像如下图所示,由图可知直线在点切过曲线,故A选项正确.

对于B选项,曲线,所以曲线在点的切线方程为,故B选项错误.

对于C选项,曲线,所以曲线在点的切线方程为,图像如下图所示,由图可知直线在点切过曲线,故C选项正确.

对于D选项,曲线,所以曲线在点的切线方程为,图像如下图所示,由图可知直线在点处没有切过曲线,故D选项错误.

故选:AC

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