Question

给定抛物线y²=2x，设A(a,0),a＞0，P是抛物线上的一点，且|PA|=d,试求d的最小值.

Answer 1

解析：设P(x₀,y₀),(x₀≥0),

则y²₀=2x₀,

∴d=|PA|=

∵a＞0,x₀≥0,

∴(1)当0＜a＜1时，1-a＞0,此时当x₀=0时，

d_最小=

(2)当a≥1时，1-a≤0,

此时当x₀=a-1时，

d_最小=