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    已知椭圆与双曲线（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共交点．则|PF1|•|PF2|的值是（ ）
    A．p2-m2
    B．p-m
    C．m-p
    D．m2-p2
    【答案】分析：设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同可求得m-n=p+q，整理可得m-p=n+q，进而可求得|pF1|•|pF2|的表达式．
    解答：解：由椭圆和双曲线定义
    不妨设|PF1|＞|PF2|
    则|PF1|+|PF2|=2
    |PF1|-|PF2|=2
    所以|PF1|=+
    |PF2|=-
    ∴|pF1|•|pF2|=m-p
    ∵焦点相同
    c2=m-n=p+q
    ∴m-p=n+q
    所以|pF1|•|pF2|=m-p或n+q
    故选C
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，椭圆和双曲线的简单性质．考查了学生的综合运用所学知识解决问题的能力．
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