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    设函数f(x)=
    -1，x＞0
    1，x＜0
    ，则
    (a+b)-(a-b)f(a-b)
    2
    （a≠b）的值是（　　）
    A、aB、b
    C、a，b中较小的数D、a，b中较大的数
    分析：计算f（a-b）时先讨论a、b的大小去“f”，通过化简整理问题得以解决．
    解答：解：当a-b＞0时，
    (a+b)-(a-b)f(a-b)
    2
    =
    (a+b)+(a-b)
    2
    =a
    当a-b＜0时，
    (a+b)-(a-b)f(a-b)
    2
    =
    (a+b)-(a-b)
    2
    =b
    所以值为a，b中较大的数，故选D
    点评：本题考查了分段函数，分类讨论的思想，属于基础题．
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    设函数f(x)=
    1-x
    1+x
    的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    1
    3
    C、-1
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
     
    		1-x2
    ，(|x|≤1)
    |x|，(|x|＞1)
    ，若方程f（x）=a有且只有一个实根，则实数a满足（　　）
    A、a＜0B、0≤a＜1
    C、a=1D、a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    ．
    ①求它的定义域；
    ②求证：f(
    1
    x
    )=-f(x)    ；
    ③判断它在（1，+∞）单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮北一模）设函数f(x)=
    1+x1-x
    e-ax
    （1）写出定义域及f′（x）的解析式，
    （2）设a＞O，讨论函数y=f（x）的单调性．

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