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    在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有数学公式．
    （1）证明数列{数学公式}为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设数列{anan+1}的前n项和为Tn，求使得数学公式的最小正整数n．

    解：（1），
    因为，所以，
    ∴数列是首项为1，公差为2的等差数列，（4分）
    ∴，
    从而an=2n-1．（6分）
    （2）因为=（8分）
    所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1
    =
    =（10分）
    由，得，最小正整数n为91．（12分）
    分析：（1），，所以，由此能求出{an}的通项公式．
    （2）因为=，所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1==，由，得最小正整数n为91．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法和前n项和的求法，解题时要注意构造成法和裂项求和法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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