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    已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    b2
    =1(0＜b＜3)    的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆C短轴的一个端点，直线AF1与C的另一个交点为B，若|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则C的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    2
    3
    分析：根据椭圆的定义，|AF2|、|AB|、|BF2|均与a有联系，结合|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，列相关的方程，寻求a c的值或a，c的关系．
    解答：解：由椭圆的标准方程可得，|AF2|=a=3，设|BF2|=x，根据椭圆的定义，|B F1|=6-x，∴|AB|=|AF1|+|B F1|=3+（6-x）=9-x．∵|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，列方程3+x=2（9-x），∴x=5，△BAF2是直角三角形，∴|F1F2|=
    		2
    |AF2|即2c=
    		2
    a，∴e=
    c
    a
    =
    		2
    2

    故选B
    点评：椭圆的定义显示了椭圆的几何本质，在此基础上椭圆中具有明显几何意义的线段如，∴|F1F2|=2c，|AF2|=a等要熟练准确．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左顶点、右焦点分别为A、F，右准线为l，N为l上一点，且在x轴上方，AN与椭圆交于点M．
    （1）若AM=MN，求证：AM⊥MF；
    （2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•昆明模拟）已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点F1、F2，右准线l，点A∈l，线段AF1交C于点P，若PF1⊥PF2，则|AF1|等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．1C．
    1
    2
    		D．
    		3
    2

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