分析 (1)设1650年后n年,人口是1650年的2倍,即有5(1+0.3%)n=10;设1970年后m年,人口是1970年的2倍,
即有36(1+2.1%)m=72,两边取对数,计算即可得到所求值;
(2)由题意可得此指数模型不适宜时间跨度较长的人口增长情况.
解答 解:(1)设1650年后n年,人口是1650年的2倍,
即有5(1+0.3%)n=10,
两边取常用对数,可得nlg1.003=lg2,
即有n=$\frac{lg2}{lg1.003}$≈231;
设1970年后m年,人口是1970年的2倍,
即有36(1+2.1%)m=72,
两边取常用对数,可得mlg1.021=lg2,
即有m=$\frac{lg2}{lg1.021}$≈33.
则有1881年世界人口是1650年的2倍,2003年世界人口是1970年的2倍;
(2)实际上,1850年以前世界人口就超过了10亿;
而2003年世界人口还没有达到72亿.
由此看出,此模型不太适宜估计跨度时间非常大的人口增长情况.
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点评 本题考查函数模型的应用题的解法,考查指数和对数的运算性质,考查运算能力,属于基础题.
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A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | b>c>a | D. | c>a>b |
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A. | -2 | B. | $\frac{15}{2}$ | C. | 8 | D. | 12 |
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时间分组 | 频数 |
[0,20) | 12 |
[20,40) | 20 |
[40,60) | 24 |
[60,80) | 26 |
[80,100) | 14 |
[100,120] | 4 |
非手机迷 | 手机迷 | 合计 | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
参考数据 | P(k2≥x0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{4}{3}$ |
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