【题目】十八届五中全会首次提出了绿色发展理念，将绿色发展作为“十三五”乃至更长时期经济社会发展的一个重要理念．某地区践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2015年初至2019年初，该地区绿化面积y（单位：平方公里）的数据如下表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
绿化面积y | 2.8 | 3.5 | 4.3 | 4.7 | 5.2 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2025年初的绿化面积．
（参考公式：线性回归方程：
，
，
为数据平均数）
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【题目】由中央电视台综合频道（
）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了
、
两个地区的100名观众，得到如下的
列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35.
非常满意 | 满意 | 合计 | |
| 30 | 15 | |
|
|
| |
合计 |
（1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“非常满意”的、地区的人数各是多少.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.
（3）若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为
，求的分布列和期望.
附：参考公式：
.
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【题目】设函数
是定义在
上的连续函数，且在
处存在导数，若函数及其导函数
满足
，则函数( )
A.既有极大值又有极小值B.有极大值 ，无极小值
C.有极小值，无极大值D.既无极大值也无极小值
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【题目】如图，四棱锥
中，底面
是矩形，面
底面
，且
是边长为
的等边三角形， 
在
上，且
面
.
（1）求证: 
是
的中点；
（2）在
上是否存在点
，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线C关于
轴对称，顶点为坐标原点，且经过点
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2） 过点
的直线交抛物线于M、N两点．是否存在定直线
，使得l上任意点P与点M，Q，N所成直线的斜率
，
，
成等差数列．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，且
，平面
平面，
，点
为线段
的中点，点
是线段
上的一个动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，试判断在线段上是否存在这样的点，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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