练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （14分）若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求过点的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。
    （1）抛物线的方程为
    （2）直线的方程为
    解：（1）已知椭圆的长半轴为2，半焦距
    由离心率等于…………………………………………2分
                …………………………………………………………3分
    椭圆的上顶点（0，1）  抛物线的焦点为（0，1）
    抛物线的方程为    ……………………………………………6分
    （2）由已知，直线的斜率必存在，设直线的方程为，，，，，切线的斜率分别为………8分
    当时，，即…………………………………9分
    由得：
    解得或①
    ，即：…………………………………………………12分
    此时满足①              …………………………………………………13分
    直线的方程为    ………………………………………………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知离心率为的椭圆经过点P（1，），是椭圆C的右顶点.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线与椭圆C相交于A、B两点，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的右准线是，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为，求证：是定值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点、分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆的右准线上的点，满足线段的中垂线过点．直线：为动直线，且直线与椭圆交于不同的两点、．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆上存在点，满足（为坐标原点），
    求实数的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当取何值时，的面积最大，并求出这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率，且经过点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，求直线l的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的上．下两个焦点分别为．，点为该椭圆上一点，若．为方程的两根，则=           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合A=, 方程： 表示焦点在轴上的椭圆，则这样的不同椭圆的个数是
    A．9B．10C．18D．19

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分) 已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的两焦点为，P为椭圆上一点，且
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）若点P在第二象限，，求△PF1F2的面积。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案