Question

已知A（5，2），B（-1，4），则AB的垂直平分线方程为

1. A.
   x-3y+7=0
2. B.
   3x-y-3=0
3. C.
   3x+y-7=0
4. D.
   3x-y-7=0

Answer 1

B
分析：设出AB的中点坐标（x，y），利用中点坐标公式求出x和y得到中点坐标，然后根据AB的垂直平分线与线段AB垂直得到斜率乘积为-1，所以先根据A与B的坐标求出直线AB的斜率即可求出垂直平分线的斜率，根据中点坐标和求出的斜率写出直线的方程即可．
解答：设线段AB的中点坐标为（x，y），则x==2，y==3，中点坐标为（2，3），
直线AB的斜率k==-，所以AB垂直平分线的斜率为3，
则AB的垂直平分线方程为y-3=3（x-2）化简得3x-y-3=0
故选B
点评：本题考查学生灵活运用中点坐标公式化简求值，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点坐标和斜率写出直线的点斜式方程．