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    已知数列中，，，记为的前项的和，，．

    （1）判断数列是否为等比数列，并求出；

    （2）求.

     

    （1）是公比为的等比数列，；

    （2）.

    【解析】

    试题分析：（1）根据已知条件，注意研究，做出准确判断；

    由，，得到；

    （2）由（1）可知，明确是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列，应用“分组求和法”，计算等比数列的和。

    解得本题的关键是确定数列的基本特征.

    试题解析：（1），，

    ，即 2分

    ，

    所以是公比为的等比数列. 5分

    ，，

    6分

    （2）由（1）可知，所以是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列 10分

    12分

    考点：等比数列的通项公式及其求和公式.

     

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