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    设某银行中的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10％的年利率把总存款的90％贷出，问它所给存户支付的年利率定为多少时，才能获得最大利润？

    答案：
    解析：

    		 　　解：设支付存户的年利率为x，银行获得的利润y是贷出后收入的利润与支付存户的利息差

    　　解：设支付存户的年利率为x，银行获得的利润y是贷出后收入的利润与支付存户的利息差．

    　　所以y＝kx2×0.9×0.1－kx2×x＝0.09kx2－kx3(x＞0)．令＝0.18kx－3kx2＝0x＝0.06．当0＜x＜0.06时，＞0，当x＞0.06时＜0．所以当x＝0.06时，y取极大值就是y的最大值．

    　　答：银行支付给存户年利率为6％时银行可获最大利润．


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    科目：高中数学 来源：桂山中学高三2007届文科数学12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．

    (1)

    若存款的利率为x，x∈(0，0.048)，试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)；

    (2)

    存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

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