Question

【题目】党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫，此帮扶单位为了解该村贫困户对其所提供帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

贫困户 编号	评分		贫困户 编号	评分		贫困户 编号	评分		贫困户 编号	评分
1	78		11	88		21	79		31	93
2	73		12	86		22	83		32	78
3	81		13	95		23	72		33	75
4	92		14	76		24	74		34	81
5	86		15	80		25	93		35	89
6	85		16	78		26	66		36	77
7	79		17	88		27	80		37	81
8	84		18	82		28	83		38	76
9	63		19	76		29	74		39	85
10	85		20	87		30	82		40	78

用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为8的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为86．

（1）请你列出抽到的8个样本的评分数据；

（2）计算所抽到的8个样本的均值和方差；

（3）在（2）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“A级”．运用样本估计总体的思想，现从（1）中抽到的8个样本的满意度为“A级”贫困户中随机地抽取2户，求所抽到2户的满意度评分均“超过85”的概率．（参考数据：，，）

Answer 1

【答案】（1）86，85，80，87，93，82，89，78.（2）， （3）

【解析】

（1）根据系统抽样法等距抽样，即可得到抽到的8个样本的评分数据；

（2）根据均值和方差公式计算即得；

（3）先确定满意度为“A级”贫困户户数以及超过85“A级”贫困户户数，再根据古典概型概率公式求解.

（1）用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为8的样本，分8段，因为第一分段里随机抽到的评分数据为86，所以第一分段抽到为5号，后面分段分别抽到为10，15，20，25，30，35，40，对应评分数据为85，80，87，93，82，89，78.

因此抽到的8个样本的评分数据为86，85，80，87，93，82，89，78.

（2）

（3），

从（1）中抽到的8个样本的满意度为“A级”贫困户有5户，其中超过85有3户．从5户抽取2户共有10种方法，其中所抽到2户的满意度评分均“超过85”的有3种方法，因此所求概率为