练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

       （I）证明：；

       （II）若的面积取得最大值时的椭圆方程.

    （I）解：依题意，直线l显然不平行于坐标轴，故

    将，得

          ①

    由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得

       即

    （II）解：设由①，得

    因为，代入上式，得

    于是，△OAB的面积

                           

    其中，上式取等号的条件是

    由

    将这两组值分别代入①，均可解出

    所以，△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

       （1）证明：；

       （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省聊城市高三上学期1月份模块检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆 经过点其离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省高三9月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

       已知椭圆 经过点其离心率为

       （1）求椭圆的方程

    (2)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线的距离的最小值.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题共14分）

    已知椭圆 经过点其离心率为.

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届北京四中高二上学期期末测试文科数学 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为。

           （1）求椭圆的方程。

           （2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求的值。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案