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下列四个命题中正确命题的个数是(  )
(1)三点确定一个平面
(2)若点P不在平面α内,ABC三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不共面
(3)两两相交的三条直线在同一平面内
(4)两组对边分别相等的四边形是平面图形.
分析:由题意,四个命题都可根据公理3,研究确定一个平面的条件,由公理3及它的推论作出判断.
解答:解:由于过不共面的三点才能确定一个平面,故(1)不对;
都在平面α内三点A、B、C,若三点共线,设它们共线于直线l,由直线l与点P可以确定一个平面,从而P,A,B,C四点共面,故(2)不正确;
由于三条直线两两相交的情形中包括三线不共面且过一点的情形,这种情形中三线可确定三个平面,故三条直线两两相交则确定一个平面不正确,(3)不对;
反例:菱形沿其中一条对角线折起后得到的空间四边形,故(4)不正确
综上,四个命题中正确命题的个数是0.
故选A.
点评:本题考点平面的基本性质及推论,考查了公理3及其推论,及空间图形的结构,解题的关键是熟练掌握平面的基本性质及公理,从而作出判断,本题考察了空间想像能力及打理判断的能力
练习册系列答案
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