【题目】某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了
人进行检查，已知这人中有
名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有
的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与
名高二
班的学生，其中有
名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有
人对电子竞技有兴趣的概率；
完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考数据：
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参考公式：
【答案】
；
列联表见解析，没有.
【解析】
（1）计算出从
名学生中随机抽取
人的可能，再计算出抽到的人中至少有
人对电子竞技有兴趣的可能，利用古典概型公式即得答案；
（2）先填写列联表，然后计算
，与
比较大小即可得到答案.
从名学生中随机抽取人，共有
种不同的抽取方案；抽到的人中至少有人对电子竞技有兴趣的方案数有：
种
抽取人中至少有人对电子竞技有兴趣的概率为
.
设对电子竞技没兴趣的学生人数为
，
对电子竞技没兴趣的学生人数与对电子竞技有兴趣的女生人数一样多
由题
，解得
.
又女生中有
的人对电子竞技有兴趣，
女生人数为
男生人数为
，其中有
人对电子竞技没兴趣
得到下面列联表
没用
的把握认为“对电子竞技的兴趣与性别有关”.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出以下命题：
①双曲线
的渐近线方程为y＝±
x；
②命题p：“x∈R，sinx＋
≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为
＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，则P(－1<ξ<0)＝0.6；
⑤设
，则
则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】双曲线
的左、右焦点分别为
、
，直线
过且与双曲线交于
、
两点．
（1）若的倾斜角为
，
，
是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
（2），
，若的斜率存在，且
，求的斜率；
（3）证明：点
到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值
是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数角度看，
可以看成是以
为自变量的函数
，其定义域是
.
（1）证明：
（2）试利用1的结论来证明：当
为偶数时，
的展开式最中间一项的二项式系数最大；当为奇数时的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大.
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