Question

已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是

1. A.
   [0，）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围．
解答：因为y′==∈[-1，0），
即tanα∈[-1，0），
∵0≤α＜π
∴≤α＜π
故选D．
点评：本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值．