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(08年荆州市质检二理)  (12分) 如图:在三棱锥中,是直角三角形,,点分别为的中点。

⑴求证:

⑵求直线与平面所成的角的大小;

⑶求二面角的正切值。

解析:⑴连结。在中,

,点的中点,

,即在平面内的射影

                                                                    (2分)

分别为的中点

                                                                    (4分)

连结于点平面

为直线与平面所成的角,且                            (6分)

,又

中,                (8分)

⑶过点于点,连结

,即在平面内的射影

为二面角的平面角                            (10分)

中,

                                                      (12分)

 

练习册系列答案
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⑴求的概率;

⑵某人进行了次游戏,求他平均可以得到的奖励分

(注:这是一个几何概率题,几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应,利用几何区域的度量来计算事件发生的概率,即事件的概率

 

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