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    【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

    0.01

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5,024

    6.635

    7.879

    10.828

    得到的正确结论是（ ）

    A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    【答案】B

    【解析】

    由，结合临界值表，即可直接得出结果.

    由，可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，

    （1）写出函数的解析式；

    （2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；

    （3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.

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    【题目】如图，已知多面体中，，平面，，，，.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】已知二次函数.

    （1）若方程两个根之和为4，两根之积为3，且过点(2,－1).求的解集；

    （2）若关于的不等式的解集为.

    （ⅰ）求解关于的不等式

    （ⅱ）设函数，求函数的最大值

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    【题目】已知函数．

    （1）判断并证明的奇偶性；

    （2）用单调性的定义证明函数在其定义域上是增函数；

    （3）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有5个小球，小球上分别写有0，1,2,3，4的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于8，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于2，则奖励饮料一瓶.

    （1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；

    （2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：

    大棚面积（亩）

    4.5

    5.0

    5.5

    6.0

    6.5

    7.0

    7.5

    年利润（万元）

    6

    7

    7.4

    8.1

    8.9

    9.6

    11.1

    由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关系.

    （Ⅰ）求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；

    （Ⅲ）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？

    参考数据： ， .

    参考公式： ， .

    【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）大约为11.442万元.（Ⅲ）种植彩椒比较好.

    【解析】【试题分析】(I)利用回归直线方程计算公式计算出回归直线方程.(II)将代入求得当年利润的估计值.(III)通过计算平均数和方差比较种植哪种蔬菜好.

    【试题解析】

    （Ⅰ）， ， ，

    ，

    ，

    那么回归方程为： .

    （Ⅱ）将代入方程得

    ，即小明家的“超级大棚”当年的利润大约为11.442万元.

    （Ⅲ）近5年来，无丝豆亩平均利润的平均数为，

    方差 .

    彩椒亩平均利润的平均数为，

    方差为 .

    因为， ，∴种植彩椒比较好.

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】如图，四棱锥中， 为等边三角形，且平面平面， ， ， .

    （Ⅰ）证明： ；

    （Ⅱ）若棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的值为4，则判断框中应填入的条件是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数．

    （1）当时，求函数的极值点；

    （2）当时，证明：在上恒成立．

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