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    20．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＜9}，则M∩N=（　　）
    A．{1，3，5}B．{1，3}C．{1}D．{3}

    分析 先利用对数性质求出集合N，由此利用交集定义能求出M∩N．

    解答 解：∵集合M={1，3，5，7，9}，
    N={x|2x＜9}={x|x＜log29}，
    ∴M∩N={1，3}．
    故选：B．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和交集定义的合理运用．

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    10．△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，$\overrightarrow{m}$=$（{a，\sqrt{3}b}）$，$\overrightarrow{n}$=（sinB，cosA），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，b=2，$a=\sqrt{7}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$2\sqrt{3}$

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    11．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，求证：平面SBD⊥平面SAC；

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    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2c，若椭圆上存在点M使得$\frac{a}{sin∠M{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠M{F}_{2}{F}_{1}}$，则该椭圆离心率的取值范围为（　　）
    A．（0，$\sqrt{2}$-1）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\sqrt{2}$-1，1）

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    15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x，x∈（-∞，2]}\\{{a}^{x-1}，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，3）B．（1，2）C．[2，3）D．（3，+∞）

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    5．已知函数$f（x）=a（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）$，其中a＞1．
    （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
    （Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，求A∩B；
    （Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    10．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}$π）；
    （2）f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$．

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