已知函数f=$\sqrt{x+2}$.则函数f=$\sqrt{{x}^{2}-4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知函数f（x）=$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$，则函数f（x）•g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≥2）．

分析根据函数f（x）、g（x）的解析式求出函数f（x）•g（x）解析式，并写出定义域．

解答解：函数f（x）=$\sqrt{x-2}$（x≥2），
g（x）=$\sqrt{x+2}$（x≥-2），
则函数f（x）•g（x）=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$=$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≥2）．
故答案为：$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≥2）．

点评本题考查了求复合函数的解析式与定义域的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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A．

（-1，2]

B．

（-1，2）

C．

（2，+∞）

D．

（-1，2）∪（2，+∞）

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