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    已知|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=
    		3
    ，|
    a
    +
    b
    |=2
    		2
    ．
    （1）求：
    a
    •
    b
    ；  
    （2）若（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    +k
    b
    ），求k的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）运用向量的平方即为模的平方，化简整理即可得到所求值；
    （2）运用向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可求得k．
    解答： 解：（1）由|
    a
    +
    b
    |=2
    		2
    ，
    平方得
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =8    ，
    又|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    故
    a
    •
    b
    =
    3
    2
    ；
    （2）由于(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    +k
    b
    )
    得（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    +k
    b
    ）=0，
    a
    2    +k
    b
    2    +（1+k）
    a
    •
    b
    =0，
    2+3k+
    3
    2
    ×（1+k）=0，
    解得，k=-
    7
    9
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x+ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0平行，则a=
     
    ．

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    设实数x，y满足
    x+y≥0
    x-y≤-2
    ，则x+2y的最小值为（　　）
    A、-3B、-1C、1D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    m
    |x|
    -1（x≠0）．
    （1）当m=1时，判断f（x）在（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；
    （2）当m＞0时，讨论并求f（x）的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+siny=
    1
    3
    ，cosx-cosy=
    1
    5
    ，求cos（x+y），cos（x-y），sin（x-y）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    1
    ax
    在（-∞，-1）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，0）∪（0，1]
    C、（0，1]
    D、（-∞，0）∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：f（x）=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知
    a
    =（sin（θ-
    π
    4
    ），-1），
    b
    =（-1，3）其中θ∈（0，
    π
    2
    ），且
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）求sinθ的值；
    （2）已知△ABC中，∠A=θ，BC=2
    		2
    +1，求边AC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1（-
    		2
    ，0），F2（
    		2
    ，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标为
    1
    2
    时，点P到原点的距离为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    3
    2
    C、2
    		3
    D、3
    		5

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