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    函数对一切实数均有成立，
    且.
    （1） 求的值；
    （2）求解析式；
    （3）当恒成立时，求的取值范围

    解: (1) 由，令，得 。
    (2)由(1)知，所以，
    ∴
    (3)∵      ∴，
    要使时，恒成立，显然不可能。
    故
    考察恒成立和对数函数的单调性
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，已知，，在...上，分别截取，设四边形的面积为.
    （1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；
    （2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
    （1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，试求：
    （1）的定义域并画出的图象；
    （2）；
    （3）在哪些点处不连续．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，为的一次函数，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，
    证明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)在(－∞,0)∪(0,+∞)上有定义，且在(0,+∞)上是增函数，f(1)=0,又g(θ)=sin2θ－mcosθ－2m,θ∈［0,］,设M={m|g(θ)<0,m∈R},N={m|f［g(θ)］<0},求M∩N.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    为赢的2010年上海世博会的制高点，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
    （1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则的解析式为（    ）
     
    A．B．C．D．

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