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【题目】某区的区人大代表有教师6 人,分别来自甲、乙、丙、丁四个学校,其中甲校教师记为,乙校教师记为,丙校教师记为C,丁校教师记为D.现从这6 名教师代表中选出 3 名教师组成十九大报告宣讲团,要求甲、乙、丙、丁四个学校中,每校至多选出1.

1)请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果;

2)求教师被选中的概率;

【答案】(1)列举结果见详解;(2)

【解析】

1)根据题目要求,列出满足题意的结果即可;

2)从(1)中结果计算出教师被选中的可能,用古典概型概率计算公式即可解得.

1)从6名教师代表中选出3名教师组成十九大政策宣讲团,

组成人员的全部可能结果有:

共有12种不同可能结果.

2)组成人员的全部可能结果中,被选中的结果有:

共有5种,

根据古典概型的概率计算公式可得,所求概率.

练习册系列答案
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【题目】已知椭圆C)的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,.

1)求椭圆C的方程;

2)如图,过右焦点,且斜率为k)的直线l与椭圆C相交于DE两点,A为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点MN,线段的中点为P,记直线的斜率为.试问是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.

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【题目】如图,在直四棱柱中,底面是矩形,交于点.

(1)证明:平面

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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【题目】某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/2

如下表所示:


A

B

C

D

E

身高

1.69

1.73

1.75

1.79

1.82

体重指标

19.2

25.1

18.5

23.3

20.9

(Ⅰ)从该小组身高低于的同学中任选人,求选到的人身高都在以下的概率

(Ⅱ)从该小组同学中任选人,求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.

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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).是曲线上的动点,将线段点顺时针旋转得到线段,设点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(I)求曲线的极坐标方程;

(II)在(I)的条件下,若射线与曲线分别交于两点(除极点外),且有定点,求面积.

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【题目】设函数

1)当时,求函数在点处的切线方程;

2)若函数存在两个极值点

①求实数的范围;

②证明:.

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【题目】点外卖现已成为上班族解决午餐问题的一种流行趋势.某配餐店为扩大品牌影响力,决定对新顾客实行让利促销,规定:凡点餐的新顾客均可获赠10元或者16元代金券一张,中奖率分别为,每人限点一餐,且100%中奖.现有A公司甲、乙、丙、丁四位员工决定点餐试吃.

(Ⅰ) 求这四人中至多一人抽到16元代金券的概率;

(Ⅱ) 这四人中抽到10元、16元代金券的人数分别用表示,记,求随机变量的分布列和数学期望.

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【题目】已知函数),.

1)当时,在定义域上的单调性相反,求b的取值范围;

2)设是函数的两个零点,且,求证:.

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【题目】某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得10分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用表示乙队的总得分.

(Ⅰ)求的分布列及数学期望;

(Ⅱ)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.

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