（文科题）（本小题12分）
要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m
，池底和池壁的造价分别为2
元／
、元／，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时，水池的总造价最低，最低造价是114a元。
解析试题分析：设水池底另一边长b，高h，则8bh=72，即bh=9．总造价S=2a•8b+a•2•（bh+8h）=（b+h）•16a+18a
。由此能求出水池底边和高均为3米时，水池造价最低，最低造价是114a．
设池底另一边长为
m，水池高为
m，总造价为
元………………1分
依题意，
…………………3分
当且仅当
时，…………………10分
总造价最低，最低
………………………11分
答;水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时，水池的总造价最低，最低造价是114a元。……12分
考点：函数的模型的选择与应用.函数在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想
点评：.本题综合性强，是高考的重点，易错点是知识体系不牢固．解题时要注意均值定理的灵活运用．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1．80元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费
元，已知甲、乙两户该月用水量分别为
吨和
吨。
（1）求关于
的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入
万元，每件产品的成本将降低
元，在售价不变的情况下，年销售量将减少
万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为
（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）
（Ⅰ）求的函数解析式；
（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
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，
，
， 
.
的最大值及
的取值范围；
的最值. （本题满分12分）
；
．
，若
的解析式； 
，求相应
的值.
满足
，且
.（1）求
的解析式；（2）若在区间
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.