【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是( )
A. 消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油
D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油
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【题目】设F为抛物线的焦点,A、B是抛物线C上的两个动点,O为坐标原点.
(I)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求线段AB的长度|AB|;
(II)当OA⊥OB时,求证:直线AB经过定点M(4,0).
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【题目】我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图所示,在空间直角坐标系的坐标平面内,若函数的图象与轴围成一个封闭区域,将区域沿轴的正方向上移4个单位,得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二,其底面积与区域面积相等,则此圆柱的体积为( )
A. B. C. 2D.
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【题目】已知等差数列{an}满足a3=5,a5﹣2a2=3,又等比数列{bn}中,b1=3且公比q=3.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=an+bn , 求数列{cn}的前n项和Sn .
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【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为 , 且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
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【题目】设函数f(x)=|x+2|﹣|x﹣1|
(I)画出函数y=f(x)的图象;
(II)若关于x的不等式f(x)+4≥|1﹣2m|有解,求实数m的取值范围.
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【题目】解放军某部在实兵演练对抗比赛中,红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击,其所得成绩的茎叶图如图所示.
(1)根据射击数据,计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差,并说明红军还是蓝军的成绩相对比较稳定;
(2)若从蓝军6名士兵中随机抽取两人,求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率.
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