Question

（1）化简

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-(0.01)-

1

2

-π0+(

2

-1)-1
（2）已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求?_U（A∪B）．

Answer 1

分析：（1）变负指数为正指数，化小数为分数，代0指数幂的值为1进行化简求值；
（2）直接利用并集和补集的概念求解．

解答：解：（1）

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-(0.01)-

1

2

-π0+(

2

-1)-1
=[(

5

3

)2]

1

2

+[(

3

4

)3]-

1

3

-[(0.1)2]-

1

2

-1+

2

+1
=

5

3

+

4

3

-10+

2

=

2

-7；
（2）由A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
所以A∪B=[-5，1）．
又U={x|-5≤x≤3}，
所以?_U（A∪B）=[1，3]．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了交、并、补集的混合运算，关键是熟记有理指数幂的运算性质，是基础题．