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    已知向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（1，k）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求实数k的值；
    （2）若＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，求实数k的值．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量垂直，数量积为0，得到关于k 的等式解之；
    （2）利用数量积的变形公式得到关于k的方程解之．
    解答： 解：（1）∵向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（1，k），
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =1×1+（-1）k=0，
    ∴k=1；
    （2）∵＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=cos
    π
    3
    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ，
    ∴cos
    π
    3
    =
    1-k
    		2
    •
    		12+k2
    ，
    即k2-4k+1=0（k＜1），
    解得k=2-
    		3
    ．
    点评：本题考查了向量垂直的性质以及数量积公式的运用；关键是熟练掌握并且运用数量积公式．
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    ．

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    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ，则z=x-2y的最大值是（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    （2）过平面外一点，可以做无数条直线与已知平面平行；
    （3）过平面外一点只可作一个平面与已知平面垂直；
    （4）过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    A、2026B、2024
    C、2028D、2014

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    下列各等式中，正确的是（　　）
    A、（ab）c=ab+c
    B、
    lga
    lgb
    =lga-lgb
    C、lga•lgb=lg（a+b）
    D、
    ac
    bc
    =ab-c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx的最小正周期为
     
    ．

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    等差数列{an}中，a1＜0，Sn为前n项和，且S3=S16，则Sn取最小值时，n的值为（　　）
    A、9B、10
    C、9或10D、10或11

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    若曲线x2=|y|+1与直线3x+by=a没有公共点，则a，b应满足的条件是
     
    ．

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