精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.设随机变量X的分布列为P(X=i)=$\frac{i}{2a}$,i=1,2,3,则P(X=2)=$\frac{1}{3}$.

分析 由分布列的性质得$\frac{1}{2a}+\frac{2}{2a}+\frac{3}{2a}$=1,从而求出a=3,由此能求出P(X=2).

解答 解:∵随机变量X的分布列为P(X=i)=$\frac{i}{2a}$,i=1,2,3,
∴$\frac{1}{2a}+\frac{2}{2a}+\frac{3}{2a}$=1,解得a=3,
∴P(X=2)=$\frac{2}{2a}$=$\frac{1}{3}$.
故答案为:$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意分布列的性质的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的参数如下:(0,10〕,12;(10,20〕,13;(20,30〕,15;(30,40〕,24;(40,50〕,16;(50,60〕,13;(60,70〕,7;则这样本数据落在(10,40〕上的频率为(  )
A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2015)的值为(  )
A.-1B.$\frac{7\sqrt{2}}{2}$C.671D.2015

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.向边长分别为5,5,6的三角形区域内随机投一点M,则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为(  )
A.$\frac{π}{12}$B.$\frac{π}{24}$C.1-$\frac{π}{12}$D.1-$\frac{π}{24}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知函数$f(x)=\frac{1}{x+2}$,
(1)试用定义证明f(x)在(-2,+∞)上为减函数.
(2)求函数f(x)在[2,6]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知正项数列{an}满足a1=2,a2=1,且$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}+\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}=2$,则a12=$\frac{1}{6}$..

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.若sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$,则cos(π+α)等于(  )
A.-$\frac{7}{9}$B.$\frac{7}{9}$C.-$\frac{5}{9}$D.$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.f(x)=ln(1+2|x|)-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$,则f(2x+1)<f(x-2)的解为(-3,$\frac{1}{3}$).

查看答案和解析>>

同步练习册答案