【题目】给出下列五个命题:
①函数的一条对称轴是;
②函数的图象关于点(,0)对称;
③正弦函数在第一象限为增函数
④若,则,其中
以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)
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【题目】已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线的横纵截距分别为,求证:为定值
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【题目】给出下列四个命题:①命题“若,则”的逆否命题为假命题:
②命题“若,则”的否命题是“若,则”;
③若“”为真命题,“”为假命题,则为真命题,为假命题;
④函数有极值的充要条件是或 .
其中正确的个数有( )
A. B. C. D.
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【题目】在直三棱柱ABC-ABC中,AB=BC=,BB=2,ABC=90,E、F分别为AA、CB的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为_______
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【题目】如图,椭圆经过点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为.
(l)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线与交于点,为坐标原点,求证:三点共线.
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【题目】如图所示,△ABC内接于圆O,D是 的中点,∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E,F. (Ⅰ)求证:BF是△ABE外接圆的切线;
(Ⅱ)若AB=3,AC=2,求DB2﹣DA2的值.
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