练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设P是△ABC所在平面外一点，P到A、B、C的距离相等，∠BAC为直角．

    求证：平面PCB⊥平面ABC．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图所示，取BC的中点D，连结PD、AD，∵D是Rt△ABC的斜边BC的中点，∴BD＝CD＝AD．又PA＝PB＝PC，PD是公共边，∴∠PDA＝∠PDB＝∠PDC＝90°．

    　　∴PD⊥BC，PD⊥DA，PD⊥平面ABC．

    　　又PD平面PCB，∴平面PCB⊥平面ABC．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    24、设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角．
    求证：平面PCB⊥平面ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的（　　）
    A、内心B、外心C、垂心D、重心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.

        求证：平面PCB⊥平面ABC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修2 1.2点、线、面之间的位置关系练习卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.

    求证：平面PCB⊥平面ABC．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修2 1.2点 线 面之间的位置关系练习卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.

    求证：平面PCB⊥平面ABC．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案