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    在等差数列{an}中，3a5=5a13，且S5=220，Sn为其前n项和，问Sn取最大值时，n的值是多少？
    分析：利用等差数列的通项公式及前n项和公式将已知条件3a5=5a13，且S5=220用首项及公差表示，解方程组求出首项及公差，利用前n项和公式求出Sn，通过二次函数最值的求法求出最大值时n的值．
    解答：解：由已知得
    3(a1+4d)=5(a1+12d)
    5a1+
    5×4
    2
    d=220
    ，
    解得
    a1=48
    d=-2
    ，
    ∴Sn=48n+
    n(n-1)
    2
    ×(-2)=-n2+49n
    所以n=24或25时，Sn取最大值．
    点评：解决等差数列、等比数列两个特殊数列的问题，一般先将已知条件用基本量表示，通过解方程组来解决．
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