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4.已知复数z=(1+i)(a+2i)(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a等于(  )
A.-2B.-1C.0D.2

分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简复数z,又已知复数z是纯虚数,得到$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$,求解即可得答案.

解答 解:复数z=(1+i)(a+2i)=(a-2)+(a+2)i,
又∵复数z是纯虚数,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$,
解得a=2.
故选:D.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.随着我国经济的迅速发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如表:
年份20102011201220132014
时间代号x12345
储蓄存款y (千亿元)567810
(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$;
(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款.
附:回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中,$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$.

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