分析 解答算法框图的问题,要依次执行各个步骤,特别注意循环结构的终止条件,本题中是n>7就终止循环,因此累加变量累加到值7,于是由裂项法计算得到结果.
解答 解:模拟执行程序框图,可得:
p=7,n=1,S=0,
满足条件n<7,n=2,S=$\frac{1}{2×3}$,
满足条件n<7,n=3,S=$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$,
满足条件n<7,n=4,S=$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$,
…
满足条件n<7,n=7,S=$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{6×7}$+$\frac{1}{7×8}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{8}$=$\frac{3}{8}$.
不满足条件n<7,退出循环,输出S的值为$\frac{3}{8}$.
故答案为:$\frac{3}{8}$.
点评 本题考查了循环结构、流程图的识别、条件框等算法框图的应用,还考查了对计数变量、累加变量的理解与应用.属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0<a<1 | B. | a>1 | C. | 0<a<$\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{3}{4}$<a<1 |
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