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若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为R的球面上,则a与R的关系是(  )
分析:根据正方体与其外接球的关系,可得正方体的对角线是该球的一条直径,由此结合长方体对角线公式即可算出a与R的关系.
解答:解:∵正方体的各顶点都在半径为R的球面上,
∴正方体的对角线是该球的一条直径,
3
a
=2R,得R=
3
2
a
故选:B
点评:本题给出正方体的外接球,求其棱长与球半径的关系,着重考查了正方体的性质和球的内接、外切几何体等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A、
8
27
B、
1
27
C、
26
27
D、
15
27

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科目:高中数学 来源: 题型:

一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
27
64

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科目:高中数学 来源: 题型:

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A、
4
27
B、
1
9
C、
4
9
D、
1
27

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科目:高中数学 来源: 题型:

一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省五市十高三第一次合检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(    ).

A.             B.         C.             D.

 

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