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    如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“Л型函数”．则下列函数：①；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函数”的序号为    ．
    【答案】分析：任意一个三角形三边长满足任意两边之和大于第三边，故由新定义知，判断是否为“Л型函数”，即判断a+b＞c时，是否一定有f（a）+f（b）＞f（c），①③可由基本不等式判断，②取特值；分析可得答案．
    解答：解：设0＜a≤b≤c，a+b＞c，欲证明，
    只需证明，成立．①是“Л型函数”；
    取，而sinb+sinc=sina，②不是“Л型函数”；
    （a-2）（b-2）≥0，ab-2（a+b）+4≥0，ab≥（a+b）+（a+b）-4＞（a+b）＞c，
    ③是“Л型函数”
    故答案为：①③
    点评：本题为新定义题，正确理解定义是解题的关键，考查综合分析和解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：
    ①f（x）=
    		x
    ；    ②g（x）=sinx （x∈（0，π））．
    （2）若函数h（x）=lnx （x∈[M，+∞））是保三角形函数，求M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“Л型函数”．则下列函数：①f(x)=
    		x
    ；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函数”的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．在函数①f1(x)=
    		x
    ，②f2（x）=x，③f3（x）=x2中，其中
     
    是“保三角形函数”．（填上正确的函数序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则f（x）均为“V型函数”．则下列函数：
    ①f（x）=
    		x
    ；  ②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“V型函数”的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．
    （1）判断f1（x）=
    		x
    ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （2）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“三角形函数”；
    （3）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A），当A＞
    5π
    6
    时，F（x）不是“三角形函数”．

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