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有限集合P中元素的个数记作card(P).已知card(M)=10,A⊆M,B⊆M,A∩B=∅,且card(A)=2,card(B)=3.若集合X满足A⊆X⊆M,则集合X的个数是
256
256
;若集合Y满足Y⊆M,且A?Y,B?Y,则集合Y的个数是
31
31
.(用数字作答)
分析:理解子集的含义,根据集合中元素的个数,利用子集个数的确定方法即可得到结论.
解答:解:∵card(M)=10,card(A)=2,集合X满足A⊆X⊆M
∴当A=X时有一种;A≠X时有28-1种,相加即256;
∵集合Y满足Y⊆M,且A?Y,B?Y,card(M)=10,A⊆M,B⊆M,A∩B=∅,且card(A)=2,card(B)=3
∴集合Y的个数是25-1=31种
故答案为:256,31
点评:本题考查新定义,考查学生对子集含义的理解,属于基础题.
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256
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(用数字作答)

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