已知函数f(x)=x|x|+2x-1.则不等式f＞-1的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是______．

（1）当2x-2≥0，即x≥1时，
f（2x-2）=（2x-2）|2x-2|+2（2x-2）-1
=（2x-2）²+2（2x-2）-1
=4x²-4x-1，
令4x²-4x-1＞-1可解得x＜0，或x＞1，
结合x≥1可得x＞1；
（2）当2x-2＜0，即x＜1时，
f（2x-2）=（2x-2）|2x-2|+2（2x-2）-1
=-（2x-2）²+2（2x-2）-1
=-4x²+12x-9，
令-4x²+12x-9＞-1可解得1＜x＜2，
结合x＜1可得x∈φ；
综合（1）（2）可得x＞1，
故答案为：（1，+∞）

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定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+

（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．

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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-

）＜f（x-

）；
（3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c²）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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已知函数f（x）=|1-

丨（x＞0）
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求

的值；②求

的取值范围；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=

．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）当a＞0时，判断函数f（x）的单调性，并证明．

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直线y=ax+b的图象如图所示，则函数h（x）=（ab）^x在R上（　　）

A．为增函数	B．为减函数
C．为常数函数	D．单调性不确定

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下列函数中，符合描述“偶函数且在区间x∈（0，+∞）单调递减”的是（　　）

A．y=(

B．y=

3	x3

C．y=

D．y=

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列函数中，与函数f(x)=2x-1-

2x+1

的奇偶性、单调性均相同的是（　　）

A．y=e^x

B．y=ln(x+

x2+1

)

C．y=x²

D．y=tanx

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已知f(x)=

x+1，(x≤1)

-x+3，(x＞1)

，那么f[f(

)]的值是（　　）

A．

B．

C．

D．-

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