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    已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是______．
    （1）当2x-2≥0，即x≥1时，
    f（2x-2）=（2x-2）|2x-2|+2（2x-2）-1
    =（2x-2）2+2（2x-2）-1
    =4x2-4x-1，
    令4x2-4x-1＞-1可解得x＜0，或x＞1，
    结合x≥1可得x＞1；
    （2）当2x-2＜0，即x＜1时，
    f（2x-2）=（2x-2）|2x-2|+2（2x-2）-1
    =-（2x-2）2+2（2x-2）-1
    =-4x2+12x-9，
    令-4x2+12x-9＞-1可解得1＜x＜2，
    结合x＜1可得x∈φ；
    综合（1）（2）可得x＞1，
    故答案为：（1，+∞）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+
    4
    x

    （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
    （3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）解不等式f（x-
    1
    2
    ）＜f（x-
    1
    4
    ）；
    （3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=|1-
    1
    x
    丨（x＞0）
    （1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；②求
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的取值范围；
    （2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    a
    x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
    （2）当a＞0时，判断函数f（x）的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=ax+b的图象如图所示，则函数h（x）=（ab）x在R上（　　）
    A．为增函数B．为减函数
    C．为常数函数D．单调性不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，符合描述“偶函数且在区间x∈（0，+∞）单调递减”的是（　　）
    A．y=(
    		x
    )2    		B．y=
    3x3
    		C．y=
    		x2
    		D．y=
    3
    x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，与函数f(x)=2x-1-
    1
    2x+1
    的奇偶性、单调性均相同的是（　　）
    A．y=exB．y=ln(x+
    		x2+1
    )    		C．y=x2D．y=tanx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    x+1，(x≤1)
    -x+3，(x＞1)
    ，那么f[f(
    5
    2
    )]    的值是（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    5
    2
    		C．
    9
    2
    		D．-
    1
    2

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