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    【题目】记矩阵中的第行第列上的元素为，现对矩阵中的元素按如下算法所示的步骤作变动（直到不能变动为止）：若，则，，，若，则不变动，这样得到矩阵B，再对矩阵B中的元素按如下算法所示的步骤作变动（直到不能变动为止）：若，则，，；若，则不变动，这样得到矩阵，则________；

    【答案】

    【解析】

    先根据题意知，理解两次变动的意义，由矩阵A到矩阵B的变动，就是使得矩阵B的每一行从左往右按照从小到大排列，由矩阵B到矩阵C的变动，就是使得矩阵B的每一列从上往下按照从小到大排列，按照此规律即可求解．

    根据题意知，

    由矩阵A到矩阵B的变动，就是使得矩阵B的每一行从左往右按照从小到大排列，

    由矩阵B到矩阵C的变动，就是使得矩阵B的每一列从上往下按照从小到大排列，

    ∴矩阵，

    故答案为：．

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    【题目】设函数（为常数）.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）若函数在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断是在内的极大值点还是极小值点.

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    A.512B.256C.255D.64

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    【题目】已知某校运动会男生组田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名．具体积分规则如表1所示，某代表队四名男生的模拟成绩如表2．

    表1 田径综合赛项目及积分规则

    项目

    积分规则

    米跑

    以秒得分为标准，每少秒加分，每多秒扣分

    跳高

    以米得分为标准，每多米加分，每少米扣分

    掷实心球

    以米得分为标准，每多米加分，每少米扣分

    表2 某队模拟成绩明细

    姓名

    100米跑（秒）

    跳高（米）

    掷实心球（米）

    甲

    乙

    丙

    丁

    根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是：（ ）

    A.甲B.乙C.丙D.丁

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    【题目】某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：

    乘坐站数

    票价（元）

    现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站.甲、乙乘坐不超过站的概率分别为， ；甲、乙乘坐超过站的概率分别为， .

    （1）求甲、乙两人付费相同的概率；

    （2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

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    【题目】如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.

    （1）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值.

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    【题目】已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点. 设过点的动直线与相交于两点.

    （1）求的方程；

    （2）是否存在这样的直线，使得的面积为，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标来衡量产品的质量.当时，产品为优等品；当时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率.

    （1）从该企业生产的所有产品中随机抽取1件，求该产品为优等品的概率；

    （2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4件产品进行检测，若检测出3件或4件为优等品，则按每件1600元购买，否则按每件1500元购买，每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元，求的分布列与数学期望；

    （3）商场为推广此款产品，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果，操控机器人在方格上行进，已知硬币出现正、反面的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格，客户每掷一次硬币，机器人向前移动一次，若掷出正面，机器人向前移动一格（从到），若掷出反面，机器人向前移动两格（从到），直到机器人移到第49格（胜利大本营）或第50格（失败大本营）时，游戏结束，若机器人停在“胜利大本营”，则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为，试证明是等比数列，并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.

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