分析 由圆心(1,0)在直线l:mx+y+m+2=0上,可得m+0+m+2=0,由此求得m的值.
根据直线l:mx+y+m+2=0经过定点M(-1,-2),可得当CM和直线l垂直时,圆C被直线l截得的弦长最短,此时由-m•$\frac{-2-0}{-1-1}$=-1,求得m的值.
解答 解:∵圆C:(x-1)2+y2=25关于直线l:mx+y+m+2=0对称,则圆心(1,0)在直线l:mx+y+m+2=0上,
故有m+0+m+2=0,求得m=-1.
由于直线l:mx+y+m+2=0,即 m(x+1)+y+2=0,经过定点M(-1,-2),
故当CM和直线l垂直时,圆C被直线l截得的弦长最短,此时,-m•KCM=-1,即-m•$\frac{-2-0}{-1-1}$=-1,求得 m=1,
故答案为:-1;1.
点评 本题主要考查圆关于直线对称的性质,直线和圆的位置关系,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}a$ | B. | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}a$ | C. | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}a$ | D. | a |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 28 | B. | 76 | C. | 123 | D. | 199 |
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